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相关知识吴国平:数学中考知识点总结9-线段、角、线相关

作者:habao 来源: 日期:2015-3-9 10:36:21 人气: 标签:相关知识
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  数学中考知识点总结9-线段、角、相交线、平行线

  知识点:

  一、直线:直线是几何中不加定义的基本概念,直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。

  二、直线的性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线,直线的这条性质是以的形式给出的,可简述为:过两点有且只有一条直线,两直线相交,只有一个交点。

  三、射线:

  1、射线的定义:直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

  2.射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。”

  四、线段:

  1、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。

  2、线段的性质():所有连接两点的线中,线段最短。

  六、角

  1、角的两种定义:一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形;②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是一条射线绕着端点从一个旋转到另一个所形成的图形。可以看出在起始的射线与终止的射线就形成了一个角。

  八、角的分类:

  (1)锐角:小于直角的角叫做锐角

  (2)直角:平角的一半叫做直角

  (3)钝角:大于直角而小于平角的角

  (4)平角:把一条射线,绕着它的端点顺着一个方向旋转,当终止和起始成一直线时,所成的角叫做平角。

  (5)周角:把一条射线,绕着它的端点顺着一个方向旋转,当终边和始边重合时,所成的角叫做周角。

  (6)周角、平角、直角的关系是:l周角=2平角=4直角=360

  九、相关的角:

  1、对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。

  2、互为补角:如果两个角的和是一个平角,这两个角做互为补角。

  3、互为余角:如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角。

  4、邻补角:有公共顶点,一条公共边,另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

  注意:互余、互补是指两个角的数量关系,与两个角的无关,而互为邻补角则要求两个角有特殊的关系。

  十、角的性质

  1、对顶角相等。

  2、同角或等角的余角相等。

  3、同角或等角的补角相等。

  十一、相交线

  1、斜线:两条直线相交不成直角时,其中一条直线叫做另一条直线的斜线。它们的交点叫做斜足。

  2、两条直线互相垂直:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。

  3、垂线:当两条直线互相垂直时,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

  4、垂线的性质

  (l)过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

  (2)直线外一点与直线上各点连结的所段中,垂线段最短。简单说:垂线段最短。

  十二、距离

  1、两点的距离:连结两点的线段的长度叫做两点的距离。

  2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

  3、两条平行线的距离:两条直线平行,从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线,垂线段的长度,叫做两条平行线的距离。

  说明:点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离,它们与点到直线的垂线段是分不开的。

  十三、平行线

  1、定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

  2、平行:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

  3、平行的推论:如果两条直线都和第直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  说明:也可以说两条射线或两条线段平行,这实际上是指它们所在的直线平行。

  4、平行线的判定:

  (1)同位角相等,两直线平行。

  (2)内错角相等,两直线平行。

  (3)同旁内角互补,两直线平行。

  5、平行线的性质

  (1)两直线平行,同位角相等。

  (2)两直线平行,内错角相等。

  (3)两直线平行,同旁内角互补。

  说明:要证明两条直线平行,用判定(或)在已知条件中有两条直线平行时,则应用性质。

  6、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补。

  注意:当角的两边平行且方向相同(或相反)时,这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时,这两个角互补。

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